点p是菱形abcd的对角线bd上一点,连接cp并延长,交ad于e,交ba的延长线于点f

问题描述:

点p是菱形abcd的对角线bd上一点,连接cp并延长,交ad于e,交ba的延长线于点f
(1)apd与哪个三角形全等?说明理由
(2)求证:三角形ape和三角形fpa相似

(1)△APD≌△CPD.
理由:∵四边形ABCD菱形,
∴AD=CD,∠ADP=∠CDP.
又∵PD=PD,
∴△APD≌△CPD.
证明:(2)∵△APD≌△CPD,
∴∠DAP=∠DCP,∠FPA=∠FPA,
∴△APE∽△FPA.