将曲线的一般方程{x^2+y^2+z^2=1,x+y=0转化为参数方程,
问题描述:
将曲线的一般方程{x^2+y^2+z^2=1,x+y=0转化为参数方程,
答
把x+y=0代入x^2+y^2+z^2=1中得2y^2+z^2=1,看作YZ坐标面上的椭圆,所以参数方程是y=1/√2×cost,z=sint,0≤t≤2π,所以x=-y=-1/√2×cost,所以
x=-1/√2×cost
y=1/√2×cost
z=sint
(0≤t≤2π)