已知直线参数方程{x=1+2t y=2+t(t为参数）},则该直线被圆x^2+y^2=9截的弦长是请详细的将直线方程化为一般参数方程形式写出来谢谢大家了
问题描述：
已知直线参数方程{x=1+2t y=2+t(t为参数）},则该直线被圆x^2+y^2=9截的弦长是
请详细的将直线方程化为一般参数方程形式写出来谢谢大家了
答
由x=1+2t y=2+t(t为参数）}，小曲t得，
x-2y+3=0
圆x^2+y^2=9的圆心（0,0），半径为3，圆心到直线x-2y+3=0的距离
d=3/√(1²+2²)=3√5/5
直线被圆x^2+y^2=9截的弦长为
2√[3²-(3√5/5)²]=12√5/5
答
x=1+2t
2y=4+2t
直线的普通方程是 x-2y=-3
即 x-2y+3=0
圆心到直线的距离=3/√5
所以弦长=2√(9-9/5)=2*6/√5=12√5/5