在三角形ABC中,CD平分∠ACB,AD垂直CD,垂足为D,点E是AB的中点.求证:DE=1\2(BC-AC)
问题描述:
在三角形ABC中,CD平分∠ACB,AD垂直CD,垂足为D,点E是AB的中点.求证:DE=1\2(BC-AC)
答
延长AD交BC于F,则三角形ACD全等于三角形FCD(ASA),所以AC=FC,AD=FD,所以点D是中点,又因为点E是中点,所以DE是三角形AFB的中位线,所以DE=1/2BF=1/2(BC-CF)=1/2(BC-AC)
不懂再问哦.