在如图中,AE:EC=1:2,CD:DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积S=1,那么四边形AFHG的面积为_.
问题描述:
在如图中,AE:EC=1:2,CD:DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积S=1,那么四边形AFHG的面积为______.
答
连接AF、CG∵BF:AF=1:3∴设△BFH的面积=x,则△AFH的面积=3x同理设△AHE的面积=y,则△CEH的面积=2y由题意可得:△ABE的面积=4x+y=13△ACF的面积=3y+3x=34解二元一次方程组4x+y=133y+3x=34得:x=136即△BFH的面积=...