与双曲线x216−y24＝1 共焦点，且过点(32，2) 的双曲线方程为_．
问题描述：
与双曲线
−x2 16
＝1 共焦点，且过点(3y2 4
，2) 的双曲线方程为______．
2
答
由于双曲线
−x2 16
＝1，有a2+b2=20 可得焦点为（±2y2 4
，0），
5
故c=2
，
5
又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：
−x2 a2
＝1，y2 20−a2
因为双曲线过点(3
，2)，
2
故
−18 a2
＝1，4 20−a2
解得a2=12，
故双曲线的标准方程为：
−x2 12
＝1．y2 8
故答案为：
−x2 12
＝1．y2 8