如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,若连接AC,你能确定AC与EF的关系吗
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,若连接AC,你能确定AC与EF的关系吗
答
AC与EF的关系是:AC垂直平分EF.
证明:因为 四边形ABCD是菱形,
所以 AC平分角BCD, BC=DC,
因为 BE=CF,
所以 CE=CF,
所以 AC垂直平分EF(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高和中线).