已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.
问题描述:
已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.
答
依题意,y′=9x2+4x,由y′<0得9x2+4x<0
解得-
<x<0,4 9
∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为(-
,0)4 9
∴(m,0)⊆(-
,0)4 9
∴-
≤m<0.4 9