已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.

问题描述:

已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.

依题意,y′=9x2+4x,由y′<0得9x2+4x<0
解得-

4
9
<x<0,
∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为(-
4
9
,0)
∴(m,0)⊆(-
4
9
,0)
∴-
4
9
≤m<0.