已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=-x上一点，过O、D两点的圆⊙O1分别交x轴、y轴于点A和B．（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；（3）若点D的横坐标为−72，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE-BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．（1）当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；
问题描述：
已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y=-x上一点，过O、D两点的圆⊙O1分别交x轴、y轴于点A和B．
（2）在（1）的条件下，过点A作⊙O1的切线与BD的延长线相交于点C，求点C的坐标；
（3）若点D的横坐标为−
，点I为△ABO的内心，IE⊥AB于E，当过O、D两点的⊙O1的大小发生变化时，其结论：AE-BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．7 2 
（1）当A（-12，0），B（0，-5）时，求O1的坐标；
答
知识点：此题作为压轴题，综合考圆的切线，三角形的内切圆与内心，全等三角形的判定等知识．此题是一个大综合题，难度较大，有利于培养同学们的钻研精神和坚韧不拔的意志品质．
（1）连接AB，过点O1作O1K⊥OA于点K，∵∠AOB=90°，∴AB经过圆心O1，∵A（-12，0），B（0，-5），O1K⊥O1A，O1A=O1B，∴O1K=12OB=2.5，OK=12OA=12×12=6，∴O1（-6，-2.5）；（2）过点C作CH⊥x轴于点H，连接AD、AB...
答案解析：（1）连接AB，过点O1作O1K⊥OA于点K，由∠AOB=90°，可知：AB过圆心O1，已知点A，点B的坐标，O1A=O1B，则O1K=
OB，OK=1 2
OA，从而可将点O1的坐标求出；1 2
（2）证△ACH≌△BAO，得CH=OA，OH=AO-OB，从而可将点C的坐标求出；
（3）作辅助线，作DN⊥X轴于N，DM⊥Y轴于M，可知：四边形DMON为正方形，通过证明△ADN≌△BDM，得AN=BM，故AE-BEAG-BF=（OA-OG）-（OB-OF）=OA-OB=（AN+OG）-（AN-MO）=OG+OM=7为定值．
考试点：切线的性质；全等三角形的判定；勾股定理；垂径定理；三角形的内切圆与内心．
知识点：此题作为压轴题，综合考圆的切线，三角形的内切圆与内心，全等三角形的判定等知识．此题是一个大综合题，难度较大，有利于培养同学们的钻研精神和坚韧不拔的意志品质．