等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?
问题描述：
等差数列an,若an/a2n是一个常数,就有a1=d.为什么?
答
设an=a1+(n-1)*d
则a2n=a1+(2n-1)*d
则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]
若an/a2n是一个常数,
则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]是一个常数,
所以只能令a1-d=0,即a1=da2n不是等于2an吗？an/a2n本来就是定值1/2，怎么回事？没人说an/a2n=1/2啊，比如等差数列1,3,5,7,9.....其中a2=3,a4=7，不就不行了么