一个等差数列的项数为2n,若a1十a3十…十a2n一1=90.a2十a4十…a2n=72,且a1一a2n=33,则数列的公差是
问题描述：
一个等差数列的项数为2n,若a1十a3十…十a2n一1=90.a2十a4十…a2n=72,且a1一a2n=33,则数列的公差是
答
设公差为d[a2+a4+...+a(2n)]-[a1+a3+...+a(2n-1)]=72-90(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a(2n)-a(2n-1)]=-18nd=-18d=-18/na1-a(2n)=33a1-[a1+(2n-1)d]=33-(2n-1)d=33d=-33/(2n-1)-18/n=-33/(2n-1)3n=18n=6d=-18/n=-18/6=-3数列...nd=一18怎么算的2n，2n一1是下角标数数列是等差数列，(a2-a1)、(a4-a3)、[a(2n)-a(2n-1)]，每个括号内的结果都是d，共n个括号，当然就是nd了。至于-18，是偶数项和 - 奇数项和的差。就是按下标算的。应该很容易理解吧。