若变量x和y满足条件x+y−3≥0x−2y≥0则t=2x+y的最小值为_;z=y/x的取值范围是_.

问题描述:

若变量x和y满足条件

x+y−3≥0
x−2y≥0
则t=2x+y的最小值为______;z=
y
x
的取值范围是______.

先根据约束条件画出可行域,z=yx,∵可行域内点与原点(0,0)连线的斜率的最值,当连线与直线x+y-3=0平行时,z最大,最大值为1,当连线与直线x-2y=0近似平行时,z最小,最小值为12,∴z=yx∈(−1,12]另外,当直线t...