在三角形ABC中AB=ACAD是BC边上的高过电D作DE//AB交AC于点E作DF//AC交AB于点E四边形AFDE是菱形吗?

问题描述:

在三角形ABC中AB=ACAD是BC边上的高过电D作DE//AB交AC于点E作DF//AC交AB于点E四边形AFDE是菱形吗?
为什么是他的中线位子

是 证明如下
因为三角形ABC是等腰三角形 AD垂直BC
所以D是BC的中点 (三线合一)
因为DF平行AC
所以DF是中位线
所以DF等于AC的一半
同理可得:DE是AB的一半
因为AB等于AC
所以DF等于DE
因为DE平行AB,DF平行AC
所以AEDF是菱形