从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?
问题描述:
从1,2,3…,100中任取两个数相乘,其积能被3整除的有几种?为什么?
答
求反面.100个数*有33个数能被3整除,所以有67个数不能被3整除.所以积不能被3整除的共有C67取2=2211种取法.而一共有C100取2=4950种取法,所以积能被3整除的有4950-2211=2739种.