用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交

问题描述:

用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交

直接看出.X1=(1/√2)(Y1-Y3),X2=Y2,X3=(1/√2)(Y1+Y3).f(x1 x2 x3)=2x1x3=Y1²-Y3² 即P= 1/√2 .0 .-1/√2 0 .1 .0 1/√2 .0 .1/√2 X=PY.X=(X1,X2,X3)′,Y=(Y1,Y2,Y3)′.得到:f=y1&sup2...