用合同变换法化下列二次型为标准型,并写出所用的替换矩阵f(x1,x2,x3)=x2^2+x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3
问题描述：
用合同变换法化下列二次型为标准型,并写出所用的替换矩阵f(x1,x2,x3)=x2^2+x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3
答
(A;E)=
021
211
111
100
010
001
r1-r3,r2-r3
-110
100
001
100
010
-1 -11
r2+r1
-100
010
001
110
010
-1 -21
C=
110
010
-1 -21
X=CY,
f=-y1^2 + y2^2 + y3^2