三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径

问题描述:

三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径

tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4sinA/cosA=tanA=3/4sin²+cos²=1所以sinA=3/5同理sinB=√5/5,sinC=2√5/5S=1/2absinC=1ab=√5同理ac=2√5,bc=10/3所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3R=a/2sinA=5√3/6