如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=82 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C的度数.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=8

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(1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C的度数.

(1)设BD=x,△ABD中由余弦定理可得,AB2=AD2+BD2-2AD•BD•COS∠ADB,即142=102+x2−2×10×x×12,得(x-16)(x+6)=0,负舍,取x=16,即BD长为16.(2)∠BDC=30°,在△BDC中,由正弦定理可得BCsin∠BDC=BDs...