如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC， （1）求证：∠ACD=∠BCE； （2）求证：△ADC≌BEC； （3）求证：AD=BE．
问题描述：
如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）求证：△ADC≌BEC；
（3）求证：AD=BE．
答
证明：（1）∵AB=BC=AC，CD=DE=EC，即△ABC和△CDE是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE；
（2）在△ADC和△BEC中，
，
AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE
∴△ADC≌△BEC；
（3）∵△ADC≌△BEC，
∴AD=BE．