设存在复数z同时满足下列条件： （1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限； （2）z•z+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．
问题描述：
设存在复数z同时满足下列条件：
（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z•
+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围． z
答
由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），
则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
，
m2+n2−2n＝8 ① a＝2m ②
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．