如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C′,若A′B′恰好经过点B,A′C′交AB于D,则∠BDC的度数为(  ) A.50° B.60° C.62° D.64°

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C′,若A′B′恰好经过点B,A′C′交AB于D,则∠BDC的度数为(  )
A. 50°
B. 60°
C. 62°
D. 64°

∵△ABC≌△A′B′C′,
∴∠A=∠A′=20°,∠ACB=∠A′CB′=90°,CB=CB′,
∵∠B′=∠CBA=70°,
∵CB=CB′,
∴∠B′=∠B′BC=70°,
∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°,
∴∠BCD=90°-40°=50°,
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-70°=60°.
故选;B.