如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=15,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=( ) A.14 B.13 C.154 D.1515
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=
,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=( )
15
A.
1 4
B.
1 3
C.
15
4
D.
15
15
答
设AD=x,则CD=x-3,
在直角△ACD中,(x-3)2+(
)2=x2,
15
解得,x=4,
∴CD=4-3=1,
∴sin∠CAD=
=CD AD
;1 4
故选A.