如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=15,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=(  ) A.14 B.13 C.154 D.1515

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=

15
,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=(  )
A.
1
4

B.
1
3

C.
15
4

D.
15
15

设AD=x,则CD=x-3,
在直角△ACD中,(x-3)2+(

15
)2=x2
解得,x=4,
∴CD=4-3=1,
∴sin∠CAD=
CD
AD
=
1
4

故选A.