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a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，求a．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:28:12
问题描述：

a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12

3
，bc=48，b-c=2，求a．

答

由S△ABC=

1
2
bcsinA，
得12
3
=
1
2
×48sinA，
∴sinA=
3
2
．
∴A=60°或A=120°．
由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．
当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×
1
2
=52，
∴a=2
13
．
当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-
1
2
）=148，
∴a=2
37
．

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