a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=123,bc=48,b-c=2,求a.

问题描述:

a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12

3
,bc=48,b-c=2,求a.

由S△ABC=12bcsinA,得123=12×48sinA,∴sinA=32.∴A=60°或A=120°.由bc=48,b-c=2得,b=8,c=6.当A=60°时,a2=82+62-2×8×6×12=52,∴a=213.当A=120°时,a2=82+62-2×8×6×(-12)=148,∴a=237....