若幂函数y=xp与y=xq的图象在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则p、q应满足的条件是_.

问题描述:

若幂函数y=xp与y=xq的图象在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则p、q应满足的条件是______.

∵幂函数y=xp与y=xq的图象在第一象限内的部分关于直线y=x对称,
∴幂函数y=xp与y=xq互为反函数,而函数y=xp的反函数为 y=

p x
=x
1
p
,故有q=
1
p
,即 pq=1,
故答案为:pq=1.