设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f(cosπ6)=_．
问题描述：
设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f(cos
)=______． π 6
答
设sinx+cosx=t，可得（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=t2，
即sinxcosx=
，
t2−1 2
∴f（t）=
，
t2−1 2
则f（cos
）=f（π 6
）=
3
2
=-
−13 4 2
．1 8
故答案为：-
1 8