某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:17:42

问题描述：

答

建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=

．
∴x²=-25y．
当x=2时，y=

−4

，
∴最长支柱长为4-|y|=4-

=3.84（m），
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．