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某抛物线形拱桥的跨度是20 m，拱高是4 m，在建桥时每隔4 m需用一柱支撑，其中最长的支柱是（　　） A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:07:00
问题描述：

某抛物线形拱桥的跨度是20 m，拱高是4 m，在建桥时每隔4 m需用一柱支撑，其中最长的支柱是（　　）
A. 4m
B. 3.84m
C. 1.48m
D. 2.92m

答

建立适当坐标系，
设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
由题意知其过定点（10，-4），
代入x2=-2py，得p=

25
2
．
∴x2=-25y．
当x0=2时，y0=
−4
25
，
∴最长支柱长为4-|y0|=4-
4
25
=3.84（m），
故选B．

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