把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．
问题描述：
把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．
答
如图，设30°纬度圈的圆心为O1，半径为r，
则r=Rcos30°．依题意∠AO1B=60°，
取AB的中点C，则BC=Rcos30°sin30°=
R，
3
4
在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin
∠AOB=1 2
=BC R
，
3
4
∴∠AOB=2arcsin
，
3
4
从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin
．
3
4