地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
问题描述：
地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
答
地球的半径为R，在北纬60°圈纬圆半径为：
；所以这两点间的纬线的长为：R 2
；πR 2
而AB=R所以A、B的球心角为：
，π 3
所以两点间的球面距离是：
；πR 3
∴球表面A、B两点最短距离是
；πR 3
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是
：πR 2
=3：2πR 3
故答案为：3：2
答案解析：求出北纬60°圈的小圆半径，即可求出两点间的纬线的长，然后A、B两点的距离，求出球心角，即可求出两点间的球面距离即为地球表面A、B两点最短距离，最后求出比值即可．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：本题是中档题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．