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甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:19:47
问题描述：

甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走，另一半时间以V2千米/小时的速度行走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时．
（1）试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2；
（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由．

答

（1）由已知，得：

S
2
V1
+
S
2
V2
=t1
t2
2
•V1+
t2
2
•V2=s
解得：t1=
S(V1+V2)
2V1V2

t2=
2S
V1+V2
；
（2）∵t1-t2=
S(V1+V2)
2V1V2
-
2S
V1+V2

=
S(V1+V2)2-4SV1V2
2V1V2(V1+V2)

=
S(V1-V2)2
2V1V2(V1+V2)
．
而S、V1、V2都大于零，
①当V1=V2时，t1-t2=0，即t1=t2，
②当V1≠V2时，t1-t2＞0，即t1＞t2．
综上：当V1=V2时，甲、乙两班同学同时到达军训基地；当V1≠V2时，乙班同学先到达军训基地．

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