甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地,若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走,另一半的时间以b千米/小时的速度行走;而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走,另一半的路程以b
问题描述:
甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地,若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走,另一半的时间以b千米/小时的速度行走;而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走,另一半的路程以b千米/小时的速度行走(a,b均大于0且a≠b),则( )
A. 甲先到达B地
B. 乙先到达B地
C. 甲乙同时到达B地
D. 不确定
答
设从A地到B地的路程为S,甲走完全程所用时间为t甲,乙走完全程所用时间为t乙,由题意得,a×12t甲+b×12t甲=S,解得:t甲=2Sa+b;而t乙=12Sa+12Sb=S(a+b)2ab;t甲t乙=4ab(a+b)2,因为当a≠b时,(a+b)2>4ab,所以t...