求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
问题描述：
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
答
圆C的圆心是(1/2,-1),半径=√5/2
设圆心(1/2,-1)关于直线l:x-y+1=0对称的点是(x,y)
所以(1/2+x)/2 - (-1+y)/2 +1=0
(y+1)/(x-1/2)=-1
得x=-2,y=3/2
所以圆C:关于直线l对称的圆的方程:(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4