已知线段MN=1,在MN上有一点A,如果AN=2分之根5-1,求证:点A是MN的黄金分割点?

问题描述:

已知线段MN=1,在MN上有一点A,如果AN=2分之根5-1,求证:点A是MN的黄金分割点?

AN/AM=[(√5-1)/2]/[1-(√5-1)/2]=(√5+1)/2
MN/AN=1/[(√5-1)/2]=(√5+1)/2
AN/AM=MN/AN
所以,点A是MN的黄金分割点