f(0)是偶函数,x在x=0处可导,f'(0)=0请问下这是为什么?
问题描述：
f(0)是偶函数,x在x=0处可导,f'(0)=0请问下这是为什么?
答
f '(0)=lim [f(x)-f(0)]/x
令x=-t
=lim [f(-t)-f(0)]/(-t)
由于f(-t)=f(t)
=-lim [f(t)-f(0)]/t
=-f '(0)
由于f '(0)=-f '(0)
因此,f '(0)=0
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