f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0

问题描述:

f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0

因为f(x)可导,所以f'(-0)=f'(+0).又f(x)为偶函数,所以f'(x)=-f'(-x).因此f'(x)=f'(-x)=0