在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,且a(n+2)-2a(n+1)+an=4(n属于正整数),求an
问题描述：
在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,且a(n+2)-2a(n+1)+an=4(n属于正整数),求an
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答
设b(n)=a(n)+k*n*n则b(n+1)=a(n+1)+k(n+1)*(n+1)b(n+2)=a(n+2)+k(n+2)*(n+2)代入得b(n+2)-2b(n+1)+b(n)=4-2k所以设k=2,b(n)=a(n)+2n^2则b(n)为齐次方程b(n+2)-2b(n+1)+b(n)=0b(1)= 3,b(2)= 11这个方程可以解得b(n) =...