如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2AA1，点D为A1C1的中点． 求证： （1）BC1∥平面AB1D； （2）A1C⊥平面AB1D．

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• 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1C1的中点,E是AC的中点,求证:平面AB1D‖平面C1BE
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• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点． （1）求证：BC1∥平面CA1D； （2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B； （3）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=3，求三棱锥B1-A1DC的体积．
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