如图，△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置，使AC平分BB′． 求证：AB′平分CC′．
问题描述：
如图，△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置，使AC平分BB′．
求证：AB′平分CC′．
答
证明：在△ABB′中，AB=AB′，AC平分BB′，
∴AC是等腰△ABB′的顶角平分线，即∠BAC=∠B′AC，
在△AMC和△AMC′中，
∵AC=AC′，∠MAC=∠MAC′，AM=AM，
∴△AMC≌△AMC′，
∴MC=MC′，故AB′平分CC′．