若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2cos4α=cos2β
问题描述:
若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2cos4α=cos2β
答
证明的是 2cos2α=cos2β,如果是,证明如下:若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,那么:sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ= sin²β 则有:4sin²α=(sinθ+cosθ)²=1+2sinθ*cos...