在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长( ) A.10 B.240 C.13 D.213
问题描述:
在直角三角形中,锐角顶点所引的两条线中线长为5和
,那么这个直角三角形的斜边长( )
40
A. 10
B. 2
40
C.
13
D. 2
13
答
设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b,斜边长为c,如下图所示:
由勾股定理可得:
(
a)2+b2=52=25,1 2
(
b)2+a2=(1 2
)2=40,
40
a2+b2=c2,
即:
(a2+b2)=5 4
c2=65,5 4
c=2
,
13
所以,这个直角三角形的斜边长2
.
13
故选D.