设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征

相关推荐

• 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
• 设A为3阶方阵,x1,x2,x3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3.
• 已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（1 1 1）T 特征值1所对应的特征向量为a2=（-1 1 0）T a3=（-1 0 1）T （1）求 ；（2）写出 所对应的二次型；（3）求一个正交变换 化该二次型为标准形,并写出标准形.（1）求A ；（2）写出A 所对应的二次型；（3）求一个正交变换X=UY 化该二次型为标准形，并写出标准形.
• 简单的线代证明题设A是n阶方阵,a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量,证明a1+a2不是A的特征向量
• 已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤k(k−1)2；（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
• 设G,M分别为三角形ABC的重心和外心,A(-1,0),B(1,0)且向量GM与向量AB平行,C的轨迹为E,E与Y轴两个上下交点为A2,A1,动点M,N均在E上,且满足向量A1M点乘向量A1N=0,直线A1N和A2M交点P是否恒在某条定直线
• 设A为三阶实对称矩阵,且满足A^2+A-2E=0,已知向量a1=(0,1,1)^T,a2=(1,0,1)^T,是A对应特征值D=1的特征向量
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 设G,M分别为三角形ABC的重心和外心,A(-1,0),B(1,0)且向量GM与向量AB平行,C的轨迹为E,E与Y轴两个上下交点为A2,A1,动点M,N均在E上,且满足向量A1M点乘向量A1N=0,直线A1N和A2M交点P是否恒在某条定直线L上,若是,试求出L的方程;若不是,请说明理由.
• n阶方阵A的两个特征值λ 1与λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,则下列结论正确的是
• 燃烧1.74G气态烃.得到二氧化炭2.688L（STP）,已知密度2.59g/L
• My english teacher is Miss hu