已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确
问题描述：
已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-2a+2=0的两个实数x1、x2满足x1^2+x2^2=2,则a的值为 要准确
答
由韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a^2-2a+2因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2即a^2+2a-3=0(a+3)(a-1)=0得：a=-3,1又因为根为实数,所以有原方程的判别式delta=4(a^2-a^2+2a-2)=8(a-1)>=0---> ...