已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解,则(a+b)2006=_.
问题描述:
已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解,则(a+b)2006=___.
答
关于x的方程ax+3=2x-b可化为(a-2)x+b=-3,
∵此方程有无数个解,
∴
,
a-2=0 b=-3
解得
,
a=2 b=-3
则a+b=2-3=-1,
故(a+b)2006=(-1)2006=1.
故答案是:1.