已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解,则(a+b)2006=_.

问题描述:

已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解,则(a+b)2006=___

关于x的方程ax+3=2x-b可化为(a-2)x+b=-3,
∵此方程有无数个解,

a-2=0
b=-3

解得
a=2
b=-3

则a+b=2-3=-1,
故(a+b)2006=(-1)2006=1.
故答案是:1.