从某一高处平抛一个物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为(  ) A.sin2a B.cos2a C.tan2a D.cot2a

问题描述:

从某一高处平抛一个物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为(  )
A. sin2a
B. cos2a
C. tan2a
D. cot2a

物体做平抛运动,假设落地速度为v,由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α,故
水平分速度为
v0=vx=vcosα
竖直分速度为
vy=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,
故v0=vx=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为*落体运动,
故高度为:h=

v 2y
2g
=
v2sin2α
2g

抛出时的动能为:Ek0=
1
2
mv02=
mv2cos2α
2

抛出时的势能为:Ep0=mgh=
mv2sin2α
2

因而动能与势能之比为cot2α
故选D.