（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x＝ty＝3t+1（t为参数），求直线l被曲线C截得
问题描述：
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长．
x＝t y＝
t+1
3
答
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为y=
x+1，
3
圆C的圆心到直线l的距离d=
1 2
故直线l被曲线C截得的线段长度为2
=
22−(
)2
1 2
．
15