已知C的参数方程为x=3costy=3sint(t为参数),C在点(0,3)处的切线为l,若以直角坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_.

问题描述:

已知C的参数方程为

x=3cost
y=3sint
(t为参数),C在点(0,3)处的切线为l,若以直角坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为______.

∵C的参数方程为

x=3cost
y=3sint
(t为参数),
化为普通方程是x2+y2=9;
∴圆C在点(0,3)处的切线l的方程是y=3;
∴l的极坐标方程为ρsinθ=3.
故答案为:ρsinθ=3.