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已知曲线C的参数方程为x＝2costy＝2sint（t为参数），曲线C在点（1，3）处的切线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．

分类: 作业答案 • 2022-02-27 21:33:22
问题描述：

已知曲线C的参数方程为

x＝2cost
y＝2sint
（t为参数），曲线C在点（1，
3
）处的切线为l．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．

答

把曲线C的参数方程

x＝2cost
y＝2sint
（t为参数）化为普通方程，得：
x2+y2=4，∴切线为l的斜率k=-
1
3
=-
3
3
，
∴切线为l的方程为：y−
3
＝−
3
3
(x−1)，即x+
3
y−4＝0，
化为极坐标方程是：ρsin(θ+
π
6
)＝2．

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