若a,b为正实数,求证a√a+b√b≥a√b+b√a

问题描述:

若a,b为正实数,求证a√a+b√b≥a√b+b√a
若a,b为正实数,求证a√a+b√b≥a√b+b√a

排序不等式可证
两边平方可证
柯西不等式可证
第一第三种不会的的话,第二个总会了吧?平方后a3+b3>=a2b+b2a,移到左边,合并,最后是(a-b)(a-b)(a+b)>=0