在黑板上从1开始,写出一组相继的自然数,然后擦去一个数,其余数的平均值为357/17.问擦去的数是_.

问题描述:

在黑板上从1开始,写出一组相继的自然数,然后擦去一个数,其余数的平均值为35

7
17
.问擦去的数是______.

设n个数擦去的是x,因为其余数的平均值为35

7
17
,所以n-1是17的倍数,
即17个,34个,51个,68个,85个等,显然只有68个时所得平均数与35相差无几,
因为n=69,则1+2+…+69=
69×(69+1)
2
=2415,
那么n-1=68,则其他数的和是68×35
7
17
=2408,
因为2415-2408=7,
所以擦去的数是7.
故答案为:7.